．如图.在四棱锥中.底面是正方形.侧棱⊥底面..是的中点.(1)证明∥平面;(2)证明:⊥平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

．（本小题10分）
如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

⊥底面

，

.

是

的中点.（1）证明

∥平面

;（2）证明:

⊥平面

.

(1)记

中点为

连

由

分别为

中点,

……………………………………2分
又

,

. …………… 5分
(2) 由

,又

……7分

. …………………………………………8分
由

中点,故

.
又

………………………………9分

……………………………………10分

略

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已知三个平面

相交但不垂直，则（）

A．存在，	B．存在，
C．任意，	D．任意，

．（本小题满分14分）
已知

所在平面，

的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：

时，求证：BG//平面AEC．

. 若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )

设m、n是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若、 m、n∥，则∥	B．若m∥、n∥、∥，则∥n
C．若m⊥、n∥、∥，则mn	D．若∥n 、m∥、n∥，则∥

如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD =

,E为PD上一点，PE = 2ED.
(1) 求证：PA ^平面ABCD；
(2) 求二面角D---AC---E的正切值；
(3) 在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
说明理由.

．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积V_P_－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA

ABC=60^O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

。
（1）证明：AE

PD；
（2）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

上的点，若

____________(结果用反三角表示).