题目内容
设直线：与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．
（1）证明：；
（2）若，的面积取得最大值时椭圆方程．
选修4-5：不等式选讲
设．
（1）若的解集为，求实数的值．
（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．
已知函数则（ ）
A．32 B．16 C． D．
已知椭圆：，点，，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
已知等差数列满足，则有（ ）
A． B．
C． D．
设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意、，都有、、、（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域，有下列命题：
①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则书记必为数域；④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是 ．
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
二次项展开式中的有理项的系数和为____________．
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设与y轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线，分别与相交于，．
（i）证明：；
（ii）记，的面积分别是，．问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
：
与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点．
；
，
的面积取得最大值时椭圆方程．
：与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．；，的面积取得最大值时椭圆方程．
．
的解集为
，求实数
的值．
时，若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
则
（ ）
D．
：
，点
，
，
分别为椭圆
的左顶点、上顶点、左焦点，若
，则椭圆
的离心率是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则有（ ）
B．
D．
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
、
，都有
、
、
、
（除数
），则称
是一个数域，例如有理数集
是数域，有下列命题：
，则书记
必为数域；④数域必为无限集．
B．
C．
D．
展开式中的有理项的系数和为____________．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
与y轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于点
、
，直线
，
分别与
相交于
，
．
；
，
的面积分别是
，
．问：是否存在直线
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．