Question

15．解下列不等式：
（1）|2x+3|≤2；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．

Answer 1

分析 （1）|2x+3|≤2，即-2≤2x+3≤2，求得原不等式的解集．
（2）由条件利用绝对值的意义求得它的解集．

解答 解：（1）|2x+3|≤2，即-2≤2x+3≤2，求得-$\frac{5}{2}$≤x≤-$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集为[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{1}{2}$]．
（2）由于|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，
而0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，
故|x-1|+|x-3|＞4的解集为{x|x＜0，或x＞4}．

点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．