题目内容
已知f（x）=-x2+2x，x∈[-1，2]，则f（x）的值域为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）=-（x-1）2+1，x∈[-1，2]，利用二次函数的性质求得f（x）的值域．
解答：
解：∵f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，x∈[-1，2]，故当x=1时，函数取得最大值为1；
当x=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，1]，
故答案为：[-3，1]．
当x=-1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，1]，
故答案为：[-3，1]．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．
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＜f（0）的解集是（ ）
| f′(x)-f(x) |
| x-1 |
| f(x) |
| ex |
| f(x2-x) |
| ex2-x |
| A、（-1，2） |
| B、（1，2） |
| C、（-1，0）∪（1，2） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |