题目内容
18．如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（ ）| A． | α+β≥$\frac{1}{2}$ | B． | α+β≤$\frac{1}{2}$ | C． | α+β≥1 | D． | α+β≤1 |
分析 如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，则△=4（1-m）2-4m2≥0，解出m的范围，结合韦达定理，可得答案．
解答 解：如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，
则△=4（1-m）2-4m2≥0，
解得：m≤$\frac{1}{2}$，
则α+β=2（1-m）≥1，
故选：C
点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根与系数的关系，难度中档．
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9．
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10名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示，若众数为c，则c=（ ）| A． | 12 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 17 |
6．设数列{an}满足a1=0，且2an+1=1+anan+1，bn=$\frac{1}{{\sqrt{n}}}-\sqrt{\frac{{{a_{n+1}}}}{n}}$，记Sn=b1+b2+…+bn，则S100=（ ）
| A． | $1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | $\frac{99}{100}$ | D． | $\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ |
10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定义域是（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，+∞） | B． | [-3，+∞） | C． | [-3，-1）∪（-1，+∞） | D． | （-1，+∞） |