题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
．
Ⅰ
直线l的参数方程化为极坐标方程；
Ⅱ求直线l与曲线C交点的极坐标其中
，
．
【答案】（1）
；（2）
，
【解析】
试题（1）首先消去参数方程的参数，可把参数方程化为普通方程，然后利用公式
可把直角坐标方程化为极坐标方程；（2）可把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，然后把直线与圆的直角坐标方程联立解得交点坐标，再把交点的直角坐标化为极坐标，也可把直线与圆的两个极坐标方程联立方程组解得交点的极坐标.
试题解析：（1）将直线
（
为参数）消去参数，化为普通方程
， 2分
将代入得. 4分
（2）方法一：的普通方程为
. 6分
由
解得：
或
8分
所以
与交点的极坐标分别为：，. 10分
方法二：由
， 6分
得：
，又因为
8分
所以
或
所以与交点的极坐标分别为：，. 10分
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