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在区间
上不是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:指数函数、对数函数底数大于1,函数为增函数,一次函数x系数大于0,函数为增函数,故选C。
点评:简单题,要求对常见函数的图象和性质了如指掌。
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本小题满分12分)
今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为
x
米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).
(Ⅰ)求水箱容积的表达式
,并指出函数
的定义域;
(Ⅱ)若要使水箱容积不大于
立方米的同时,又使得底面积最大,求
x
的值.
某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量
x
吨与每吨产品的价格
(元)之间的关系为
,且生产
吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(本小题满分13分))
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,
次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程
(单位:
)和时间
(单位:
)的关系为:
.
(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;
(2)求列车正常行驶的速度;
(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
奇函数
在区间
上是减函数,则
在区间
上是
A.增函数,且最大值为
B.减函数,且最大值为
C.增函数,且最大值为
D.减函数,且最大值为
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润y与投资额x成正比,其关系如图1所示;B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(12分)已知函数
(1)若
,求函数
在点(0,
)处的切线方程;
(2)是否存在实数
,使得
的极大值为3.若存在,求出
值;若不存在,说明理由。
方程x
3
-6x
2
+9x-10=0的实根个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
关 闭
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