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过椭圆
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
,且点
在
轴上的射影恰好为右焦点
,若
则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因为点
在
轴上的射影恰好为右焦点
,所以点
,
.因为
所以
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在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为
,设顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设曲线E与y轴负半轴的交点为D,过点D作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M,N.设l
1
的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,试求
的取值范围.
已知
分别是椭圆的左,右焦点,现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
,若过
的直线
是圆
的切线,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
根据下列条件求椭圆的标准方程:
(1)两准线间的距离为
,焦距为2
;
(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为
和
,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在坐标原点O,右焦点为F.若C的右准线l的方程为x=4,离心率e=
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P为准线l上一动点,且在x轴上方.圆M经过O、F、P三点,求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程.
P
为椭圆
=1上一点,
M
、N
分别是圆(
x
+3)
2
+
y
2
=4和(
x
-3)
2
+
y
2
=1上的点,则|
PM
|+|
PN
|的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
+
=1(a>b>0)与抛物线y
2
=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率为
.
已知A、B分别为椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=
,则此椭圆的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为( )
A.1
B.
C.2
D.2
关 闭
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