题目内容

如图,在正四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱,的中点,是侧棱上的一动点。

(1)证明:
(2)当直线时,求三棱锥的体积.
(1)先证  (2)

21.试题分析:(1)连接,设,连接,则
                
,四边形为正方形,
,
(2)连接点,连接,
,又
,   
垂足为
,
 .
点评:本题考查证明线面平行、线线垂直的方法,求棱锥的体积,取中点是解题的关键.
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