题目内容
如图，在棱长为1的正方体
中．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵求证：平面
平面
．
中．⑴求异面直线
与所成的角；⑵求证：平面
平面．（Ⅰ）
． (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直
． (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直 试题分析：（Ⅰ）如图，
∥
，则
就是异面直线与所成的角．连接
，在
中，
，则
，因此异面直线
与所成的角为．(Ⅱ) 由正方体的性质可知
， 故
，正方形
中，
， 又
，∴ 
； 又
，∴平面
． 点评：以正方体为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点，掌握其判定性质及定理，是解决此类问题的关键
练习册系列答案
相关题目
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.
的底面
是直角三角形，且
，
平面
，
是线段
的中点，如图所示.
平面
；
的体积. 
，平面
，且
，给出四个命题： ①若
∥
，则
；②若
，则
∥m；④若
且
，则
；②若
且
，则
；
且
且
①② 
③④ 
①④ 
②③
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，则
，
，则
是直线，
是两个不同的平面，下列命题成立的是（ ）
，则
∥
，则
，
, 则