Question

【题目】2020年2月1日0:00时，英国顺利“脱欧”.在此之前，英国“脱欧”这件国际大事被社会各界广泛关注，英国大选之后，曾预计将会在2020年1月31日完成“脱欧”，但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能如期完成，某媒体随机在人群中抽取了100人做调查，其中40岁以上的55人中有10人认为不能完成，40岁以下的人中认为能完成的占.

（1）完成列联表，并回答能否有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”?

	能完成	不能完成	合计
40岁以上
40岁以下
合计

（2）从上述100人中，采用按年龄分层抽样的方法，抽取20人，从这20人中再选取40岁以下的2人做深度调査，则2人中恰有1人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少?

附表:

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式为:

Answer 1

【答案】（1）联表详见解析，有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”； （2）.

【解析】

（1）由题意填写列联表,结合公式,即可求得答案;

（2）40岁以上人数为55,,40岁以下为45,比例为,抽取的20人中,40岁以下为9人,其中有6人是认为可以完成的,记为,,,,,,3人认为不能完成,记为,,,结合已知,即可求得答案.

（1）由题意可得列联表:

	能完成	不能完成	合计
40岁以上	45	10	55
40岁以下	30	15	45
合计	75	25	100

由附表知:,且,所以有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”

（2）40岁以上人数为55,,40岁以下为45,比例为,抽取的20人中,40岁以下为9人,其中有6人是认为可以完成的,记为,,,,,,3人认为不能完成,记为,,,

从这9人中抽取2人共有:,,,,,,,,

,,,,,,,

,,,,,,

,,,,

,,,

,,

,

36个基本事件

设事件:从20人中抽取2位40岁以下的,2人中恰有1人认为应该能够完成“脱欧”.

事件共包括:,,,,,,,,,,,

,,,,,18个基本事件,

所以从20人中抽取2位40岁以下的作深度调查,2人中恰有1人认为应该能够完成“脱欧”的概率为.