Question

已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．

 

 

Answer 1

【解析】依题意，AB＝2R，又，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×＝R3.

而球的体积V球＝R3，因此VP－ABC∶V球＝R3∶R3＝.