题目内容
已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，
，则三棱锥与球的体积之比为________．
【解析】依题意，AB＝2R，又
，∠ACB＝90°，因此AC＝
R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝
PO·S△ABC＝
×R×
＝
R3.
而球的体积V球＝
R3，因此VP－ABC∶V球＝
R3∶
R3＝
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练习册系列答案
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题目内容
已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，则三棱锥与球的体积之比为________．
【解析】依题意，AB＝2R，又，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×＝R3.
而球的体积V球＝R3，因此VP－ABC∶V球＝R3∶R3＝.
