题目内容
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于( )
A.3 B.4 C. D.
A
【解析】点M到抛物线焦点的距离为+1=3,∴p=4,
∴抛物线方程为y2=8x,∴m2=8.双曲线的渐近线方程y=±x,两边平方得y2=x2,把(1,m)代入上式得8=,即b2=8a2.
∴双曲线的离心率e====3.
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于( )
A.3 B.4 C. D.
A
【解析】点M到抛物线焦点的距离为+1=3,∴p=4,
∴抛物线方程为y2=8x,∴m2=8.双曲线的渐近线方程y=±x,两边平方得y2=x2,把(1,m)代入上式得8=,即b2=8a2.
∴双曲线的离心率e====3.