题目内容
3．若复数 （m2-5m+6）+（m2-3m）i 是纯虚数（i是虚数单位），则实数m的值．分析 根据纯虚数的定义进行求解即可．
解答 解：若复数 （m2-5m+6）+（m2-3m）i 是纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6=0}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m=2或m=3}\\{m≠0且m≠3}\end{array}\right.$，
则m=2．
点评 本题主要考查复数的有关概念，比较基础．
练习册系列答案
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14．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|3x+1|，x＜0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-1，若函数y=f（g（x））-m有6个零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{5}{7}$） | B． | （$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$） | C． | （0，$\frac{3}{7}$） | D． | （$\frac{2}{7}$，1） |
18．已知sina+cosa=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a∈（0，π），则sinacosa的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | ±$\frac{1}{8}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
8．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（ ）
| A． | f（0）＜e-1f（1）＜e2f（2） | B． | e-1f（1）＜f（0）＜e2f（2） | C． | e2f（2）＜e-1f（1）＜f（0） | D． | e2f（2）＜f（0）＜e-1f（1） |
15．已知等比数列{an}中a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，则a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1等于（ ）
| A． | 16（1-4-n） | B． | 16（1-2n） | C． | $\frac{32}{3}（1-{4^{-n}}）$ | D． | $\frac{32}{3}（1-{2^{-n}}）$ |
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，那么f（f（$\frac{5}{2}$））=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |