已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1.x≤1}\\{-x+3.x＞1}\end{array}\right.$.那么f=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知函数f（x）=

{\begin{matrix} x + 1 ， x \leq 1 - x + 3 ， x ＞ 1 \end{matrix}

$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$ ，那么f（f（

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ ））=（　　）

A．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

B．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

C．

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$

D．

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$

分析由已知中的函数解析式f（x）= $\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$ ，将x值代入由内向外计算即可得到答案．

解答解：∵函数f（x）= $\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$ ，
∴f（f（ $\frac{5}{2}$ ））=f（ $\frac{1}{2}$ ）= $\frac{3}{2}$ ，
故选：B．

点评本题考查的知识点是分类函数求值，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

f （ x ） = A s i n （ ω x + ϕ ） （ x \in R ， ω ＞ 0 ， A ＞ 0 ， 0 ＜ ϕ ＜ \frac{π}{2} ）

$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（{x∈R，ω＞0，A＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}}）$ 的最大值为2，最小正周期为π，直线x=

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ 是其图象的一条对称轴．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当

x \in [0 ， \frac{π}{2}]

$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$ 时，求f（x）的值域．

3．若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i 是纯虚数（i是虚数单位），则实数m的值．

20．已知函数f（x）=

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ x³+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得极小值-

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ ．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ x³+ax+b≤m²+m+

\frac{10}{3}

$\frac{10}{3}$ 对x∈[-4，0]恒成立，求m的取值范围．

7．对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

{\begin{matrix} f （ x ） ， & f （ x ） \leq K K ， & f （ x ） ＞ K \end{matrix}

$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$ ，其中函数f（x）=

\frac{l n x + 1}{e^{x}}

$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$ ，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

A．

K的最大值为

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$

B．

K最小值为

\frac{1}{e}

$\frac{1}{e}$

17．已知函数f（x）=alnx+bx-x²
（Ⅰ）当a=b=1时，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）当a=2时，f（x）的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂），常数p∈（0，

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ），求证：f′[px₁+（1-p）x₂]＜0．

4．若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为0．

1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ，cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求△ABC外接圆的面积；
（Ⅱ）求bc的最大值．

2．已知f（x）=ax²+bx+c，f（x）=x无实数根，则判断f[f（x）]是否有实根，说明理由．

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