题目内容
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，那么f（f（$\frac{5}{2}$））=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
分析 由已知中的函数解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，将x值代入由内向外计算即可得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（f（$\frac{5}{2}$））=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是分类函数求值，难度不大，属于基础题．
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7．对于给定的正数K，定义函数fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$，其中函数f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$，恒有fK（x）=f（x），则（ ）
| A． | K的最大值为$\frac{1}{e}$ | B． | K最小值为$\frac{1}{e}$ | C． | K的最大值为2 | D． | K的最小值为2 |