题目内容
【题目】某次测验，将20名学生平均分为两组，测验结果两组学生成绩的平均分和标准差分别为90，6；80，4．则这20名学生成绩的方差为_____．
【答案】51
【解析】
由方差定义可得n个数与其平均数，方差间关系x
x
x
nS2+n
2，利用此关系可结合条件把20 个数据中的前10个数，后10个数分别找出其平方和，及平均数，进而求出20名学生成绩的方差．
设x1，x2…xn的方差S2
[（x1
）2+（x2）2+…+（xn）2][xxx
2（x1+x2+…+xn）+n2][x12+xxn2]
∴xxxnS2+n2，
则xxx
10×36+10×902＝81360，x
x
x
10×16+10×802＝64160，
85．
∴S2
[xxx
202][81360+64160﹣20×852]＝51，
故答案是：51．
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【题目】随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数
（单位：人）与时间
（单位：年）的数据，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合
与
的关系，请计算相关系数
并加以说明（计算结果精确到0.01）.（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
，参考数据
.
（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）.
（参考公式：
，
）
