题目内容
2.设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi),i∈N*,建立回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是( )A. | y与x具有正的线性相关关系 | |
B. | 回归直线经过样本点的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$) | |
C. | 身高增加1cm,其体重约增加0.85kg | |
D. | 若身高为170cm,则其体重必为58.79kg |
分析 根据回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,0.85>0,可知A,B,C均正确,对于D回归方程只能进行预测,但不可断定.
解答 解:对于A,0.85>0,所以y与x具有正的线性相关关系,故正确;
对于B,回归直线过样本点的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$),故正确;
对于C,∵回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,∴该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,故正确;
对于D,x=170cm时,$\widehat{y}$=0.85×170-85.71=58.79,但这是预测值,不可断定其体重为58.79kg,故不正确
故选:D.
点评 本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题.
练习册系列答案
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17.已知x,y的一组数据如下表
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
A. | y=2x+2 | B. | y=2x-1 | C. | y=-$\frac{3}{2}$x+12 | D. | y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$ |
7.已知一组观测值(xi,yi)作出散点图后确定具有线性关系,若对于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$,求得$\stackrel{∧}{b}$=0.51,$\overline x=61.75$,$\overline y=38.14$,则回归方程为( )
A. | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65 | B. | $\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51 | C. | $\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30 | D. | $\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51 |
12.如果执行如图的程序框图,输出的结果为( )
A. | 43 | B. | 69 | C. | 72 | D. | 54 |