题目内容

2.设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi),i∈N*,建立回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是(  )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线经过样本点的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$)
C.身高增加1cm,其体重约增加0.85kg
D.若身高为170cm,则其体重必为58.79kg

分析 根据回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,0.85>0,可知A,B,C均正确,对于D回归方程只能进行预测,但不可断定.

解答 解:对于A,0.85>0,所以y与x具有正的线性相关关系,故正确;
对于B,回归直线过样本点的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$),故正确;
对于C,∵回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,∴该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,故正确;
对于D,x=170cm时,$\widehat{y}$=0.85×170-85.71=58.79,但这是预测值,不可断定其体重为58.79kg,故不正确
故选:D.

点评 本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题.

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