题目内容
17．已知x，y的一组数据如下表| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
| A． | y=2x+2 | B． | y=2x-1 | C． | y=-$\frac{3}{2}$x+12 | D． | y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$ |
分析 求出$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（3+4+6+8+9）=6，代入线性回归方程，可得D满足，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（3+4+6+8+9）=6，
代入线性回归方程，可得D满足，
故选：D．
点评 解决线性回归直线的方程，应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．
练习册系列答案
相关题目
20．直线$\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\end{array}\right.$，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（ ）
| A． | （4，3） | B． | （-4，5）或（0，1） | C． | （2，5） | D． | （4，3）或（2，5） |
2．设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi），i∈N*，建立回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，则下列结论不正确的是（ ）
| A． | y与x具有正的线性相关关系 | |
| B． | 回归直线经过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$） | |
| C． | 身高增加1cm，其体重约增加0.85kg | |
| D． | 若身高为170cm，则其体重必为58.79kg |
9．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据如表：
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程．