题目内容
设函数f（x）=sin（2x+
），现有下列结论：
（1）f（x）的图象关于直线x=
对称；
（2）f（x）的图象关于点（
，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数．
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）
| π |
| 3 |
（1）f（x）的图象关于直线x=
| π |
| 3 |
（2）f（x）的图象关于点（
| π |
| 4 |
（3）把f（x）的图象向左平移
| π |
| 12 |
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
| π |
| 6 |
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）
根据正弦函数的性质可知f（x）=sin（2x+
）的对称轴为2x+
=kπ+
（k∈Z），即x=
+
（k∈Z）∴直线x=
不是函数f（x）的对称轴，结论（1）错误
根据正弦函数的性质可知f（x）=sin（2x+
）的对称中心横坐标为2x+
=kπ，即x=
-
，∴点（
，0）不是函数的对称中心．结论（2）错误．
f（x）的图象向左平移
个单位，得f（x）=sin（2x+
）=cos2x，为偶函数，∴结论（3）正确．
f（x）的最小正周期为π，且2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
时，即kπ-
π≤x≤kπ+
函数单调增，∴结论（4）不正确．
故答案为（3）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 3 |
根据正弦函数的性质可知f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
f（x）的图象向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
f（x）的最小正周期为π，且2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| π |
| 12 |
故答案为（3）
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轻松夺冠全能掌控卷系列答案
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其中
，
,
求
的值； 
的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数
，使得函数
的定义域为
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值．