题目内容
已知函数其中,,
(1)若求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.
(1)若求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数.
(1) ;(2) .
(1)由得
即又
(2)由(1)得,,依题意,,又故
函数的图象向左平移个单位后所对应的函数为,
是偶函数当且仅当即
从而,最小正实数.
即又
(2)由(1)得,,依题意,,又故
函数的图象向左平移个单位后所对应的函数为,
是偶函数当且仅当即
从而,最小正实数.
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