题目内容
【题目】某市有
，
两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中
以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于
，也不超过
．
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动
的收费为
元
，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为
元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
【答案】（1）
； （2）当
时，选择
俱乐部比较合算；当
时，两家都一样；当
时，选择
俱乐部比较合算.
【解析】
（1）根据已给函数模型求出函数解析式．
（2）比较
和
的大小可得（可先解方程
，然后确定不同范围内两个函数值的大小．
（1）由题意可得
当
时，
，
当
时，
，
∴
（2）当时，
，，∴
；
当时，
；
当
时，
，而
，∴
；
当时，
，而
，∴.
∴当时，选择俱乐部比较合算；
当时，两家都一样；
当时，选择俱乐部比较合算。
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【题目】某电子商务公司随机抽取1000名网购者进行调查.这1000名购物者2018年网购金额(单位：万元)均在区间
内，样本分组为：
，
，
，
，
，
，购物金额的频率分布直方图如下：
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
购物金额分组 |
|
|
|
|
发放金额 | 50 | 100 | 150 | 200 |
（1）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（2）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.
