题目内容
【题目】设
(1)求在
上的最大值和最小值;
(2)把的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图像向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,求
的单调减区间
【答案】(1)最大值4;最小值
.(2)
.
【解析】
(1)利用三角函数的单调性与值域即可得出.
(2)利用坐标变换得到的图象.可得
.再利用三角函数的单调性即可得出.
(1)f(x)=4sin(2x)
.
∵x∈[0,],∴
sin(2x)=1时,f(x)取得最大值4
;sin(2x
)
时,函数f(x)取得最小值
.
(2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象.
再把得到的图象向左平移个单位,得到
的图象.
∴.
由.
∴g(x)的单调减区间是.

练习册系列答案
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【题目】当我们所处的北半球为冬季的时候,新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏,因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根据这个统计表提供的数据,为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型;
(2)当自然气温不低于13.7℃时,惠灵顿市最适宜旅游,试根据你所确定的函数模型,确定惠灵顿市的最佳旅游时间.