题目内容
【题目】网购已经成为一种新型的购物方式,2018年天猫双11,仅1小时47分钟成交额超过1000亿元,比2017年达到1000亿元的时间缩短了7个小时,为了研究市民对网购的依赖性,从A城市16﹣59岁人群中抽取一个容量为100的样本,得出下列2×2列联表,其中16﹣39岁为青年,40﹣59岁为中年,当日消费金额超过1000元为消费依赖网购,否则为消费不依赖网购.
依赖网购 | 不依赖网购 | 小计 | |
青年(16﹣39岁) | 40 | 20 | |
中年(40﹣59岁) | 20 | 20 | |
小计 |
(1)完成2×2列联表,计算X2值,并判断是否有95%的把握认为网购依赖和年龄有关?
(2)把样本中的频率当作概率,随机从A城市中选取5人,其中依赖网购的人数为随机变量X,求随机变量X的分布列及期望(附:X2,当X2>3.841时,有95%的把握说事件A与B有关,当X2≤3.841时,没有95%的把握说事件A与B有关)
【答案】(1)见解析,没有95%的把握认为网购依赖和年龄有关;(2)见解析,3
【解析】
(1)根据数据间的关系完成列联表,求出X2观测值,对比数据,即可得出结论;
(2)依赖网购的人数为随机变量X,服从二项分布,求出选取1人网购依赖的概率,按照独立重复试验发生概率求出随机变量X ,由二项分布期望公式,即可求解.
(1)列表如下
依赖网购 | 不依赖网购 | 小计 | |
青年(16﹣39岁) | 40 | 20 | 60 |
中年(40﹣59岁) | 20 | 20 | 40 |
小计 | 60 | 40 | 100 |
,
故没有95%的把握认为网购依赖和年龄有关;
(2)从A城市中选取1人网购依赖的概率为,
随机变量X服从二项分布B(5,),,则
P(X=0),P(X=1)
,
P(X=2),P(X=3)
,
P(X=4),P(X=5)
,
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
期望E(X)=53.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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