题目内容
【题目】己知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A.7B.8C.9D.10
【答案】B
【解析】
由已知可分析出函数
是偶函数，则其零点必然关于原点对称，故在
上所有的零点的和为
，则函数在
上所有的零点的和，即函数在
上所有的零点之和，求出上所有零点，可得答案．
解：
函数
是定义在
上的奇函数，
．
又函数
，
，
函数是偶函数，
函数的零点都是以相反数的形式成对出现的．
函数在上所有的零点的和为，
函数在上所有的零点的和，即函数在上所有的零点之和．
由
时，
，
即
函数在
上的值域为
，当且仅当
时，
又当
时，
函数在
上的值域为
，
函数在
上的值域为
，
函数在
上的值域为
，当且仅当
时，
，
函数在
上的值域为
，当且仅当
时，
，
故
在上恒成立，在上无零点，
同理在
上无零点，
依此类推，函数在
无零点，
综上函数在上的所有零点之和为8
故选：
．
名校课堂系列答案【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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收费比率 |
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该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
消费次数 |
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人数 |
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假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望
.
【题目】网购已经成为一种新型的购物方式，2018年天猫双11，仅1小时47分钟成交额超过1000亿元，比2017年达到1000亿元的时间缩短了7个小时，为了研究市民对网购的依赖性，从A城市16﹣59岁人群中抽取一个容量为100的样本，得出下列2×2列联表，其中16﹣39岁为青年，40﹣59岁为中年，当日消费金额超过1000元为消费依赖网购，否则为消费不依赖网购．
依赖网购 | 不依赖网购 | 小计 | |
青年（16﹣39岁） | 40 | 20 | |
中年（40﹣59岁） | 20 | 20 | |
小计 |
（1）完成2×2列联表，计算X2值，并判断是否有95%的把握认为网购依赖和年龄有关？
（2）把样本中的频率当作概率，随机从A城市中选取5人，其中依赖网购的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望（附：X2
，当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关，当X2≤3.841时，没有95%的把握说事件A与B有关）