题目内容
设函数
在两个极值点
，且
。
（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
（II）证明：
在两个极值点，且。（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（II）证明：
（Ⅰ）
（II）证明见解析。
分析（I）这一问主要考查了二次函数根的分布及线性规划作可行域的能力。大部分考生有思路并能够得分。
由题意知方程
有两个根
则有
故有
下图中阴影部分即是满足这些条件的点
的区域。(II)这一问考生不易得分，有一定的区分度。主要原因是含字母较多，不易找到突破口。此题主要利用消元的手段，消去目标
中的
，（如果消
会较繁琐）再利用
的范围，并借助（I）中的约束条件得
进而求解，有较强的技巧性。由题意有
．．．．．．．．．．．．①又
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②消去
可得
．又
，且 
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，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
.
.试证明
在区间 
内是增函数；
使得
成立，求正整数
的值；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
(x>0)在x = 1处
恒成立，求c的取值范围。(3分)
在
上是增函数，求
得取值范围；
，
，求函数
的最小值．
； 2．
的图象过点（—1，—6），且函数
的图象关于y轴对称。 （1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. 
的导函数
，且
的值为整数，当
时，
。