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求下列函数的导数:
1.
; 2.
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1.
2.
仔细观察和分析各函数的结构规律,紧扣求导运算法则,联系基本函数求导公式,不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形,步步为营,使解决问题水到渠成
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设函数
在两个极值点
,且
。
(Ⅰ)求
满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点
的区域;
(II)证明:
已知二次函数
为常数);
.若直线l
1
、l
2
与函数f(x)的图象以及l
1
,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若
问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知函数
单调递减,
(I)求a的值;
(II)是否存在实数b,使得函数
的图象恰有3个交点,若
的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。
已知三次函数
在
和
时取极值,且
.
(Ⅰ) 求函数
的表达式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间和极值;
(Ⅲ)若函数
在区间
上的值域为
,试求
、n应满足的条件。
设函数
f
(
x
)=(
x
+1)ln(
x
+1),若对所有的
x
≥0,都有
f
(
x
)≥
ax
成立,求实数
a
的取值范围.
证明:若函数
在点
处可导,则函数
在点
处连续.
个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化.
=" " ( )
A.
B.
C.
D.
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