题目内容
甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.
（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；
（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）两张卡片的数字之和为奇数，即一奇一偶；两张卡片的数字之和为偶数，即两奇或两偶；（2）乙获胜，即要求乙取出的卡片上标有的数字比甲取出的卡片上标有的数字大，这样的情形有多少种，往往需要用枚举法.在（1）中我们是不考虑两张卡片的顺序的，若考虑顺序，即原题（1）这样表述：求乙随机先后抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率，则应这样求解：基本事件总数为
，同时两张卡片的数字之和为奇数，即分为先奇后偶和先偶后奇，共
种，概率为
，所以概率计算一定要分清与顺序是否有关.
试题解析：（1）乙随机在分别标有1、2、3、4的四张卡片中抽取的两张卡片，其基本事件共有
种，若要求两张卡片的数字之和为奇数，即一张为奇数，即在1、3中抽一张，另一张为偶数，即在2、4中抽一张，则两张卡片的数字之和为奇数这样的事件含有
基本事件，根据古典概型概率计算公式的概率为
. 5分
（2）甲、乙分别取出一张卡，则基本事件总数为
，乙获胜，即要求乙取出的卡片上标有的数字比甲取出的卡片上标有的数字大，故符合条件的数对有
，有3对，根据古典概型概率计算公式得乙获胜的概率为. 10分
考点：计数原理与古典概型.
导学全程练创优训练系列答案
．已知比赛中，乙先赢了第一局，求：某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 男同学 |  |  |  |
| 女同学 |  |  |  |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母列举出所有可能的结果
（2）设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. 
是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x=0时，x=1时和x=3时的概率值。为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| | 关注NBA | 不关注NBA | 合 计 |
| 男 生 | | 6 | |
| 女 生 | 10 | | |
| 合 计 | | | 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有
的把握认为关注NBA与性别有关？⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：
，其中 
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.
的值；
组的频率为
，第
，则样本数据的平均值为
.）
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求
小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数
及天数如下表：
| 售出个数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
（1）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（2）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
（3）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.