题目内容

某校夏令营有3名男同学和3名女同学,其年级情况如下表:

 
一年级
二年级
三年级
男同学



女同学



 
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)
(1)用表中字母列举出所有可能的结果
(2)设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件发生的概率.

(1)见解析(2)

解析试题分析:(1)利用列举法将从三个年级A、B、C、X、Y、Z六名同学中任选人的所有可能结果列出来即可;(2)找出上述结果中,选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果,根据古典概型公式即可求出概率.
试题解析: (1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共15种.
(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共6种.
因此,事件M发生的概率P(M)=.
考点:古典概型

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