题目内容
已知两点M(1，
)、N(－4，－)，给出下列曲线方程:
①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③
+y2="1," ④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.
)、N(－4，－)，给出下列曲线方程: ①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③
+y2="1," ④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________. ②③④
点P在线段MN的垂直平分线上，判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点
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交椭圆
于
两点，且
的距离之和为
，求直线
，
，
为原点．
在线段
上，且
，求
的面积；
的对称点为
，延长
到
，且
，已知直线
：
经过点
的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线
，恒有
；
)为方向向量的直线l过点(0, 
)，抛物线C：
(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．
在定义域（－1，1）内可导,且
，点A(1,
(
));B(
成立，试在
内求满足不等式
cos