题目内容

方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
设函数f（x）=x3-6x2-15x-10，
则f'（x）=3x2-12x-15=3（x2-4x-5）=3（x+1）（x-5），
由f'（x）＞0得，x＞5或x＜-1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0得，-1＜x＜5，此时函数单调递减，
故当x=-1时，函数取得极大值f（-1）=-2＜0，
当x=5时，函数取得极小值f（5）=-110＜0，
∴方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数为1个．
故选：C．
练习册系列答案
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设,，,求证：
(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1；
(Ⅱ)方程在（0，1）内有两个实根.
关于方程3x+x2+2x-1=0，下列说法正确的是（　　）
A．方程有两不相等的负实根
B．方程有两个不相等的正实根
C．方程有一正实根，一零根
D．方程有一负实根，一零根
直线y=x+b与曲线x+1=
1-y2
有两个交点，则b的取值范围是______．
已知函数f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）为R上的增函数，求a的取值范围；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．
已知奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5个根，且记为xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5=______．
若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a组成的集合C．
已知函数f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．
设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为
A             B               C             D 

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