题目内容
6．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8$\sqrt{3}$，则a=2．
分析 由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2$\sqrt{3}$，棱柱的高为a，即可得出该几何体的体积．
解答 解：由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2$\sqrt{3}$，棱柱的高为a，
∴底面正三角形的边长=4，
∴该正三棱柱的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}×a$=$8\sqrt{3}$，
解得a=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了正三棱柱的三视图及其体积计算公式、等边三角形的边角关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
一般齿轮传动装置中有一个主动轮O2和一个从动轮O1，用皮带连接（假设皮带与轮子之间不发生滑动），直线O1O2是一条水平直线，主动轮O2的半径是R，从动轮O1的半径是r，且R=2r，主动轮每分钟逆时针转30圈．开始转动时，从动轮、主动轮上分别标有A1，A2两个点（如图所示），经过t秒A1，A2两个点运动到新位置B1，B2，设B1，B2到水平线O1O2的垂直高度（当A1，A2运动到水平线O1O2下方时，高度是负值）分别是h1，h2．
如图，在多面体ABCDEF中，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点，N为CD的中点．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{2}$，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．
15．两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（ ）
| A． | 异面 | B． | 相交 | ||
| C． | 可能共面，也可能异面 | D． | 平行 |