题目内容

15．两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　　）
A．异面B．相交
C．可能共面，也可能异面D．平行

分析 两条直线都与一个平面平行，在空间，这两条直线可能相交，平行或者异面．

解答 解：两条直线都与一个平面平行，在空间，这两条直线可能相交，平行或者异面，
其中相交或者平行属于共面直线；
故选：C．

点评 本题考查了空间两条直线的位置关系；属于基础题．

练习册系列答案
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16．三棱柱A的直观图（图1）及三视图（图2）（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，A为A的中点．
（Ⅰ）求证：B1C⊥平面BAC1；
（Ⅱ）求平面C1BA与平面C1BD的夹角的余弦值．
6．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8$\sqrt{3}$，则a=2．
3．给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； 
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a⊥b，a不平行于c，则c一定不垂直于b；
④若a⊥b，b不垂直于c，则a一定不垂直于c．
其中正确命题的序号是②．（填写所有正确命题的序号）
10．如图1是图2的三视图，三棱锥B-ACD中，E，F分别是棱AB，AC的中点，△ABC的中线CE，BF交于点M．
（Ⅰ）证明：BD⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥A-DEF的体积；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点P，使得DF∥平面CPE，若存在，求$\frac{BP}{DP}$的值，若不存在，请说明理由．
20．已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心；D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．
（1）求证：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△$_{{G_1}{G_2}{G_3}}$：S△ABC=1：9．
7．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段DD1上任意一点，则在正方体的所有棱中与平面ABP平行的共有2或3或4条．
4．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（　　）
A．平行B．相交且垂直C．相交成60°D．异面
5．已知a，b，c＞0，求证：$\sqrt{\frac{a}{b+c}}$+$\sqrt{\frac{b}{c+a}}$+$\sqrt{\frac{c}{a+b}}$＞2．

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