题目内容

【题目】（x﹣y）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为（用数字作答）

【答案】0
【解析】解：多项式（x﹣y）2（x+y）7=（x2﹣2xy+y2）（x+y）7 ，
设（x+y）7的通项公式为Tr+1=C7rx7﹣ryr ，
令r=6，则T7=C76xy6=7xy6 ，
令r=5，则T6=C75x2y5=21x2y5 ，
令r=4，则T5=C74x3y4=35x3y4 ．
∴（x﹣y）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为：1×7﹣2×21+1×35=0，
所以答案是：0．

练习册系列答案
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