题目内容
【题目】设函数f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），数列{an}是公差不为零的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7= ．
【答案】21
【解析】解：由题意可得，[（a1﹣3）3+a1﹣1]+[（a2﹣3）3+a2﹣1]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣1]=14， ∴[（a1﹣3）3+a1﹣3]+[（a2﹣3）3+a2﹣3]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣3]=0，
根据等差数列的性质可得 （a4﹣3﹣3d）3 +（a4﹣3﹣2d）3 +…+（a4﹣3﹣d）3+7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）3 +7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）[7（a4﹣3）3 +84d2+7]=0，
∴a4﹣3=0，即a4=3．
∴a1+a2+…+a7=7a4=21，
所以答案是：21
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【题目】设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
f′（x） | 3 | 4 | 2 | 1 |
g（x） | 3 | 1 | 4 | 2 |
g′（x） | 2 | 4 | 1 | 3 |
则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是；函数f（g（x））在x=2处的导数值是 ．