题目内容
【题目】下列命题正确的是 ( )
①一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
②一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
③一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；
④一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．
A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④
【答案】D
【解析】如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线．
对于①：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在．
对于②：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同①.
对于③：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．这是两个平面平行的定义．
对于④：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行．这是两个平面平行的判定定理．
所以只有③④正确，故选D．
点睛: 如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线．两个平面平行，其中一个平面内的任一直线与另一个平面必平行.平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面分别平行，则这两个平面平行．
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