题目内容

【题目】数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n(n∈N+),若p﹣q=5,则ap﹣aq=(
A.10
B.15
C.﹣5
D.20

【答案】D
【解析】解:当n≥2,an=Sn﹣Sn1=2n2﹣3n﹣2(n﹣1)2+3n﹣3=4n﹣5
a1=S1=﹣1适合上式,
所以an=4n﹣5,
所以ap﹣aq=4(p﹣q),
因为p﹣q=5,
所以ap﹣aq=20
故选::D.
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质,需要了解在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案.

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