题目内容
【题目】数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n(n∈N+),若p﹣q=5,则ap﹣aq=( )
A.10
B.15
C.﹣5
D.20
【答案】D
【解析】解:当n≥2,an=Sn﹣Sn﹣1=2n2﹣3n﹣2(n﹣1)2+3n﹣3=4n﹣5
a1=S1=﹣1适合上式,
所以an=4n﹣5,
所以ap﹣aq=4(p﹣q),
因为p﹣q=5,
所以ap﹣aq=20
故选::D.
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质,需要了解在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳远(单位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳绳(单位:次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a﹣1 | b | 65 |
在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )
A.2号学生进入30秒跳绳决赛
B.5号学生进入30秒跳绳决赛
C.8号学生进入30秒跳绳决赛
D.9号学生进入30秒跳绳决赛