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已知以F为焦点的抛物线
上的两点A、B满足
,则弦AB的中点到准线的距离为___________.
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设BF=m,由抛物线的定义知
中,AC=2m,AB=4m,
直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得
所以AB中点到准线距离为
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(本小题满分13分)已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.(1)求动点
的
轨迹
的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率
k
1
、k
2
满足
,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论。
(本小题满分12分)已知直线
过定点
,且与抛物线
交于
、
两点,抛物线在
、
两点处的切线的相交于点
.
(I)求点
的轨迹方程;
(II)求三角形
面积的最小值.
已知抛物线C
1
:y=4x
2
与抛物线C
2
关于直线
对称,则C
2
的准线方程是
.
过点
的抛物线的标准方程是
A.
或
B.
C.
或
D.
或
若抛物线
的焦点是
,准线是
,点
是抛物线上一点,则经过点
、
且与
相切的圆共有 ( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
在平面直角坐标系
xoy
中,抛物线
上的点P到该抛物线焦点的距离为6,则P点的横坐标
x
=
若抛物线
与圆
有且只有三个公共点,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标为
关 闭
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