题目内容

(本小题满分14分)
设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过(0,1),作轨迹的两条互相垂直的弦,设的中点分别为,试判断直线是否过定点?并说明理由.

解:(1)设圆心的坐标为,如图过圆心轴于H,

HRG的中点,在中,…3分
 ∴  
  …………………6分
(2)设
直线AB的方程为)则-----①---②
由①-②得,∴,………………9分
∵点在直线上,∴
∴点M的坐标为.………………10分
同理可得:, ,
∴点的坐标为.………………11分
直线的斜率为,其方程为
,整理得,………………13分
显然,不论为何值,点均满足方程,
∴直线恒过定点.……………………14分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网