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20．在二项式（$\root{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=8；展开式中的第4项为-7${x}^{\frac{10}{3}}$．

分析 由条件利用二项式系数的性质求得n=8，再利用二项展开式的通项公式求得展开式中的第4项．

解答 解：在二项式（$\root{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$）n的展开式中，只有第5项的二项式系数${C}_{n}^{4}$最大，则n=8．
展开式中的第4项为T4=${C}_{8}^{3}$•${{（x}^{\frac{2}{3}}）}^{5}$•${（-\frac{1}{2}）}^{3}$=-7${x}^{\frac{10}{3}}$，
故答案为：8，-7${x}^{\frac{10}{3}}$．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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A．6B．34C．44D．54
11．如图，直线PA与圆相切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．
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A．2B．4C．8D．16
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9．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）＞0的概率是（　　）
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（3）在（2）的条件下，令cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}{b}_{n+2}}$，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．

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