题目内容
15．已知a+b=2，则4a+4b的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 首先，根据基本不等式，得到4a+4b≥2$\sqrt{{4}^{a}•{4}^{b}}$，然后，根据所给条件确定其值即可．
解答 解：∵a+b=2，
∴4a+4b≥2$\sqrt{{4}^{a}•{4}^{b}}$
=2$\sqrt{{4}^{a+b}}$=2×4=8．
∴4a+4b的最小值8．
故选：C．
点评 本题重点考查了基本不等式，属于中档题．
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5．
若函数y=sin（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π）在区间$[{-\frac{π}{2}，π}]$的简图如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
若函数y=sin（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π）在区间$[{-\frac{π}{2}，π}]$的简图如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）| A． | $ω=2，φ=\frac{π}{3}$ | B． | $ω=2，φ=-\frac{2π}{3}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{3}$ | D． | $ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{2π}{3}$ |
如图，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．求椭圆E的方程．
3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，那么a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [4，8） | C． | （4，8） | D． | （1，8） |
20．在二项式（$\root{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=8；展开式中的第4项为-7${x}^{\frac{10}{3}}$．
7．tan（-330°）的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\sqrt{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |