Question

【题目】集合A={x|ln（x﹣l）＞0}，B={x|x2≤9}，则A∩B=（ ）
A.（2，3）
B.[2，3）
C.（2，3]
D.[2，3]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A={x|ln（x﹣l）＞0}={x| }={x|x＞2}，
B={x|x2≤9}={x|﹣3≤x≤3}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}=（2，3]．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的交集运算(交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立)，还要掌握对数函数的单调性与特殊点(过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数)的相关知识才是答题的关键．