题目内容

【题目】集合A={x|ln(x﹣l)>0},B={x|x2≤9},则A∩B=(
A.(2,3)
B.[2,3)
C.(2,3]
D.[2,3]

【答案】C
【解析】解:∵A={x|ln(x﹣l)>0}={x| }={x|x>2},
B={x|x2≤9}={x|﹣3≤x≤3},
∴A∩B={x|2<x≤3}=(2,3].
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解集合的交集运算(交集的性质:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,则AB,反之也成立),还要掌握对数函数的单调性与特殊点(过定点(1,0),即x=1时,y=0;a>1时在(0,+∞)上是增函数;0>a>1时在(0,+∞)上是减函数)的相关知识才是答题的关键.

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