题目内容
【题目】某生鲜批发店每天从蔬菜生产基地以5元/千克购进某种绿色蔬菜，售价8元/千克，若每天下午4点以前所购进的绿色蔬菜没有售完，则对未售出的绿色蔬菜降价处理，以3元/千克出售．根据经验，降价后能够把剩余蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货．该生鲜批发店整理了过往30天（每天下午4点以前）这种绿色蔬菜的日销售量（单位：千克）得到如下统计数据（视频率为概率）（注：x，y∈N*）
每天下午4点前销售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天数 | 3 | 9 | x | y | 2 |
（1）求在未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率．
（2）若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据，当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时，求x的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据题意首先计算1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率，利用排列组合即可计算未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率；
（2）分别计算出购进450千克与购进500千克的利润期望值，即可计算出
的范围
（1）由题可得：1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率：
所以未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率为：
．
（2）购进450千克时利润期望为：
，
购进500千克时利润期望为：
，
，解得
，又x+y＝16，
，6＜x＜16，
．
∴x的取值范围是．
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