题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15 =25，则nSn的最小值为 ( )
| A．－48 |
| B．－40 |
| C．－49 |
| D．－43 |
C
∵数列{an}是等差数列
∴2a1+9d=0,3a1+21d=5，解之得a1=－3，d=
∴nSn=
n3－
n2
设f(x)=x3－x2（x∈N+），则f′(x)= x2－
x
∴当x∈(－∞,0)及(,+∞)时， f(x)为增函数；
当x∈(0,)时，f(x)为减函数
∴当x=时，f(x)有最小值
∵x∈N+,∴n=7时，f(7)min=－49
∴2a1+9d=0,3a1+21d=5，解之得a1=－3，d=
∴nSn=
n3－n2设f(x)=
x3－x2（x∈N+），则f′(x)= x2－x∴当x∈(－∞,0)及(
,+∞)时， f(x)为增函数；当x∈(0,
)时，f(x)为减函数∴当x=
时，f(x)有最小值∵x∈N+,∴n=7时，f(7)min=－49
练习册系列答案
相关题目
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
满足：对任意
，有
．记
．
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
，证明：
；
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
是等差数列,且
且
成等比数列。
，求前n项和
.
的公差
大于0，
是方程
的两根.
，求数列
的前
项和.
的前n项和为
，若
，则
＝__________。
中，
，则
＝( )
