题目内容

已知数列的前项和满足
（1）写出数列的前3项；
（2）求数列的通项公式.

（1），，；（2）．

解析试题分析：（1）写出数列的前3项，由，依次令，即可求出的值；（2）求数列的通项公式，这是已知与的关系，求，可利用来求，注意对的讨论，本题（1）已讨论，故当时,有，得，可构造等比数列，求出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式.
试题解析：（1）由，得.
由,得,
由,得 
(2)当时,有,即   ①
令,则,与①比较得,
是以为首项,以2为公比的等比数列.
,故
考点：等比数列的通项公式．

练习册系列答案
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设数列，，，已知，，，，，（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对任意，为定值；
（3）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．

已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列的前n项和Tn.

已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知数列为等差数列，为其前项和，且
（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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