题目内容

已知点在椭圆的第一象限上运动
（1）求点的轨迹的方程
（2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。
（1）（2）
（1）设点是轨迹上的动点，
在椭圆C：的第一象限上运动则

（2）由轨迹的方程

当且仅当
若在开区间有最大值，只有
此时离心率的取值范围为
练习册系列答案
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已知椭圆经过点，，求椭圆的标准方程。
设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e＝         ．
已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
(1) 当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
(2) 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．
已知A点的坐标为（-
1
2
，0），B是圆F：（x-
1
2
）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线
（1）双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点（
15
，4），求其方程．
（2）椭圆过两点（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．
已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，
直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（  ）
A．B．C．D．
椭圆上的一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离是（       ）
A．B．C．D．

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