题目内容
2．某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
已知该项目评分标准为：
（1）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（2）若男生投掷距离大于等于86分米为优秀，从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中至少有1名优秀的概率．
分析 （1）先把女生的数据从小到大排序，根据中位数和众数的定义即可求出；
（2）由题意可知，20名男生中，随机抽取2名，共有C202=190种，男生投掷距离大于等于86分米为优秀，优秀的人数为7人，至少有1名优秀的种数为C71C131+C72=112种，根据概率公式计算即可．
解答 解．（1）20名女生掷实心球得分如下：5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10．所以中位数为8，众数为9．
（2）由题意可知，20名男生中，随机抽取2名，共有C202=190种，
男生投掷距离大于等于86分米为优秀，优秀的人数为7人，至少有1名优秀的种数为C71C131+C72=112种，
故抽取的2名男生中至少有1名优秀的概率P=$\frac{112}{190}$=$\frac{56}{95}$．
点评 本题考查了中位数和众数的定义以及古典概型的概率问题，属于基础题
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3．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f（x），则f（x）max=$\frac{119}{120}$．
13．在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展开式中的x3的系数为（ ）
| A． | 210 | B． | -210 | C． | -910 | D． | 280 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．