题目内容

14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．

分析 利用线面平行的性质定理得到OE∥PC，得到所求．

解答 解：因为OE∥平面PBC，过OE的平面PAC与平面PBC相交于PC，
所以OE∥PC，
因为底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，
所以$\frac{AE}{PE}=\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是转化为线线平行解答．

练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=ax-（1+a）lnx-$\frac{1}{x}$，其中a为实数．
（1）求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（2）已知函数f（x）的图象在x=2处的切线与x轴平行，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-bx（1≤x≤2）}\\{（1-b）x-1（2＜x≤3）}\end{array}\right.$．且对任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，3]，使得f（x1）+g（x2）≤0，求实数b的最小值（其中e为自然对数的底数）．
5．设一个线性回归方程y=3-2x，变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加2个单位B．y平均减少3个单位
C．y平均减少2个单位D．y平均增加3个单位
2．某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：

已知该项目评分标准为：

（1）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（2）若男生投掷距离大于等于86分米为优秀，从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中至少有1名优秀的概率．
9．已知不等式$\frac{x+7}{x+3}$≥2的解集为A，关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＞0的解集为B．
（1）若A∪B={x|-3＜x＜2}，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
19．已知△ABC为边长为4的正三角形，采用斜二测画法得到其直观图的面积为（　　）
A．4B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$
6．在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为50π．
3．如图，正四面体S-ABC中，其棱长为2．
（1）求该几何体的体积；
（2）已知M，N分别是棱AB和SC的中点．求直线BN和直线SM所成的角的余弦值．
4．如图，用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物．已知木板的长BC紧贴地面且为4米，宽BE为2米，墙角的两堵墙面所成二面角为120°，且均与地面垂直，如何放置木板才能使这个空间的体积最大，最大体积是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网