题目内容
14．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．
分析 利用线面平行的性质定理得到OE∥PC，得到所求．
解答 解：因为OE∥平面PBC，过OE的平面PAC与平面PBC相交于PC，
所以OE∥PC，
因为底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，
所以$\frac{AE}{PE}=\frac{AO}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是转化为线线平行解答．
练习册系列答案
相关题目
5．设一个线性回归方程y=3-2x，变量x增加一个单位时（ ）
| A． | y平均增加2个单位 | B． | y平均减少3个单位 | ||
| C． | y平均减少2个单位 | D． | y平均增加3个单位 |
19．已知△ABC为边长为4的正三角形，采用斜二测画法得到其直观图的面积为（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
如图，正四面体S-ABC中，其棱长为2．
如图，用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物．已知木板的长BC紧贴地面且为4米，宽BE为2米，墙角的两堵墙面所成二面角为120°，且均与地面垂直，如何放置木板才能使这个空间的体积最大，最大体积是多少？