Question

对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x²+4y²=1恒有公共点，则b的取值范围是  （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析： 因为对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x²+4y²=1恒有公共点，则联立方程组可知，（1+m）x²+2mbx+b²-1=0,中判别式恒大于等于零，可知参数b,的关系式，利用m的任意性，可知参数b的范围是，选B
考点：本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的运用。
点评：解决该试题的关键是确定出直线与椭圆恒有公共点时，需要联立方程组，则得到一元二次方程中判别式恒大于等于零即可。