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圆
与圆
的公共弦所在直线的方程为
.
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试题分析:将两圆的一般式方程相减,消去平方项可得关于x、y的二次一次方程,即为两圆公共弦所在直线方程。解:根据题意,圆
与圆
,那么两式作差可知得到为:
,那么可知所求解的公共弦所在直线的方程为
。
点评:本题给出两圆的一般式方程,求两圆的位置关系,着重考查了圆的标准方程和一般方程、直线与圆的位置关系等知识,属于中档题.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72
0
,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC=
,则AC=
若圆
上有且只有两个点到直线
的距离为1,则半径
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
如图,直线
过圆心
,交⊙
于
,直线
交⊙
于
(不与
重合),直线
与⊙
相切于
,交
于
,且与
垂直,垂足为
,连结
.
求证:(1)
;
(2)
.
已知圆
:
,过
轴上的点
存在圆
的割线
,使得
,则点
的横坐标
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)
如图:
、
是单位圆
上的点,
是圆与
轴正半轴的交点,三角形
为正三角形, 且AB∥
轴.
(1)求
的三个三角函数值;
(2)求
及
.
(本小题满分12分)
已知圆
的方程为:
.
(1)试求
的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆
相切,且过点
的直线方程.
圆
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
圆心在
轴上,且与直线
相切于点
的圆的方程为____________________.
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