Question

若实数x，y满足条件

x≤2 y≤2 x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=x+2y化为y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相当于直线y=-

1

2

x+

z

2

的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域：
，
z=x+2y可化为y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相当于直线y=-

1

2

x+

z

2

的纵截距，
则当过点（2，0）时，有最小值，
即z的最小值为2+0=2，
故选：B．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．